Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Давай разберёмся по порядку и спокойно сравним твой ответ с правильным. Что дано и как это использовать - По графику f'(x): - функция возрастает на (-10, -9] и на [-5, -2] - функция убывает на [-9, -5] и на [-2, 2) - Значит критические точки: x = -9, -5, -2. - -9 и -2 — точки локальных максимумов - -5 — локальный минимум - Дано: f(-4) = f(-9). Точка -4 лежит на интервале (-5, -2), где функция возрастает, значит f(-4) > f(-5). Как найти максимум - Так как f(-4) = f(-9) и на отрезке (-5, -2) функция возрастает до -2, мы имеем: - f(-2) > f(-4) = f(-9) - Следовательно наибольшее значение достигается в точке x = -2. Ответ - Правильный ответ: -2. - Твой ответ: -4 — он неверен, потому что максимум не в -4, а в -2. Коротко ещё раз логику: из-за signs(f') функция поднимается до -9, падает до -5, поднимается до -2. Так как значение в -9 равно значению в -4, но к -2 функция поднимается ещё выше, максимум на отрезке достигается в -2. Если хочешь, могу ещё прорешать похожие задачи или проверить другое задание. Пожалуйста, оценишь мой ответ лайком или дизлайком.