Сколько кристалов 1008
Похоже, формулировка неполная: что именно значит «кристалов» в вашей задаче? Часто в задачах по числам под «кристаллами» могут иметь в виду разные вещи, например:
- количество делителей числа,
- количество простых множителей с повторениями,
- количество различных простых факторов,
- сумму всех делителей и т.д.
Чтобы дать точный ответ, уточните, пожалуйста. Ниже привожу решение для наиболее распространенного варианта — количество делителей числа 1008, и дополнительные связанные параметры, которые часто встречаются в подобных задачах.
Разложение числа на простые 1008 = 2^4 * 3^2 * 7^1
Число делителей (если под «кристаллами» понимать делители числа) Число делителей τ(n) = (4+1)·(2+1)·(1+1) = 5·3·2 = 30
Другие возможные трактовки (часто встречаются в задачах)
- Общее число простых множителей с повторениями: 4 + 2 + 1 = 7
- Число различных простых факторов: 3 (это 2, 3 и 7)
- Сумма всех делителей числа 1008: сумму делителей от 2^4: 1+2+4+8+16 = 31 от 3^2: 1+3+9 = 13 от 7^1: 1+7 = 8 Итог: 31 · 13 · 8 = 3224
Если нужно, могу привести подробное перечисление всех 30 делителей или решить другую трактовку (например, найти сумму делителей, или перечислить все делители, или найти количество нечетных делителей и т. п.). Какой именно вариант вам нужен?
