2x^2 - 6x + 4 = 0

Решение задачи: 2x^2 - 6x + 4 = 0 Способ 1. Раскладка на множители (быстрый способ) 1) Вынесем общий множитель 2: 2(x^2 - 3x + 2) = 0 2) Найдем корни квадратного триделового выражения внутри: x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) (так как 1+2 = 3 и 1·2 = 2) 3) Значит 2(x - 1)(x - 2) = 0 4) Корни получаем из скобок: x = 1 или x = 2 Способ 2. Через формулу квадратного уравнения 1) Здесь a = 2, b = -6, c = 4. 2) Дискриминант: Δ = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4·2·4 = 36 - 32 = 4. 3) Корни: x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a) = (6 ± 2) / 4 x1 = (6 + 2) / 4 = 8/4 = 2 x2 = (6 - 2) / 4 = 4/4 = 1 Проверка (потвердим, что решения верны) - При x = 1: 2(1)^2 - 6(1) + 4 = 2 - 6 + 4 = 0 - При x = 2: 2(2)^2 - 6(2) + 4 = 8 - 12 + 4 = 0 Ответ: корни уравнения x = 1 и x = 2.