2x^2 - 6x + 4 = 0

Решение задачи: 2x^2 - 6x + 4 = 0

Способ 1. Раскладка на множители (быстрый способ)

1. Вынесем общий множитель 2: 2(x^2 - 3x + 2) = 0
2. Найдем корни квадратного триделового выражения внутри: x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) (так как 1+2 = 3 и 1·2 = 2)
3. Значит 2(x - 1)(x - 2) = 0
4. Корни получаем из скобок: x = 1 или x = 2

Способ 2. Через формулу квадратного уравнения

1. Здесь a = 2, b = -6, c = 4.
2. Дискриминант: Δ = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4·2·4 = 36 - 32 = 4.
3. Корни: x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a) = (6 ± 2) / 4 x1 = (6 + 2) / 4 = 8/4 = 2 x2 = (6 - 2) / 4 = 4/4 = 1

Проверка (потвердим, что решения верны)

• При x = 1: 2(1)^2 - 6(1) + 4 = 2 - 6 + 4 = 0
• При x = 2: 2(2)^2 - 6(2) + 4 = 8 - 12 + 4 = 0

Ответ: корни уравнения x = 1 и x = 2.