Моторная лодка проходит расстояние между, двумяпунктами А и В по течению реки за 3 ч, а плот— за 12 ч. За какое время моторная лодка проходит обратный путь?

Решение задачи.

Пусть:

• D — расстояние между точками A и B (неизвестно),
• v — скорость моторной лодки в неподвижной воде,
• c — скорость течения реки.

Тогда:

• Скорость лодки по течению ( downstream ) = v + c, время пути = 3 ч, значит D = (v + c) · 3.
• Плот несётся по течению, значит его скорость = c, время пути = 12 ч, значит D = c · 12.

Из двух выражений для D получаем: (v + c) · 3 = 12 c 3v + 3c = 12c 3v = 9c ⇒ v = 3c.

Скорость лодки против течения ( upstream ) = v − c = 3c − c = 2c.

Время обратного пути: t_up = D / (v − c). Так как D = 12c, имеем t_up = (12c) / (2c) = 6 часов.

Ответ: 6 часов.