2y(x-y) +y(3y-2x)

Задача: 2y(x − y) + y(3y − 2x) Цель: понять и разложить шаг за шагом. Способ 1 (распространение и приведение подобного): - Раскроем скобки: - 2y(x − y) = 2xy − 2y^2 - y(3y − 2x) = 3y^2 − 2xy - Сложим полученные члены: (2xy − 2y^2) + (3y^2 − 2xy) = (2xy − 2xy) + (−2y^2 + 3y^2) = 0 + y^2 = y^2 - Итог: выражение равно y^2. Способ 2 (выделение общего множителя): - Вынесем общий множитель y: y[2(x − y) + (3y − 2x)] - Раскроем скобки внутри: 2(x − y) + (3y − 2x) = 2x − 2y + 3y − 2x = (2x − 2x) + (−2y + 3y) = 0 + y = y - Получаем: y · y = y^2 - Итог: снова y^2. Ответ: y^2 Пояснение: - Использованы правила умножения скобок (distributive law) и правила сложения/вычитания одночленов. - Оба способа дают одно и то же значение для любых реальных x и y.