2y(x-y) +y(3y-2x)

Задача: 2y(x − y) + y(3y − 2x)

Цель: понять и разложить шаг за шагом.

Способ 1 (распространение и приведение подобного):

• Раскроем скобки:
  • 2y(x − y) = 2xy − 2y^2
  • y(3y − 2x) = 3y^2 − 2xy
• Сложим полученные члены: (2xy − 2y^2) + (3y^2 − 2xy) = (2xy − 2xy) + (−2y^2 + 3y^2) = 0 + y^2 = y^2
• Итог: выражение равно y^2.

Способ 2 (выделение общего множителя):

• Вынесем общий множитель y: y[2(x − y) + (3y − 2x)]
• Раскроем скобки внутри: 2(x − y) + (3y − 2x) = 2x − 2y + 3y − 2x = (2x − 2x) + (−2y + 3y) = 0 + y = y
• Получаем: y · y = y^2
• Итог: снова y^2.

Ответ: y^2

Пояснение:

• Использованы правила умножения скобок (distributive law) и правила сложения/вычитания одночленов.
• Оба способа дают одно и то же значение для любых реальных x и y.