2x•(2x+3y)-(x+y)²

Цель: понять и подробно разобрать

Задача: упрощение выражения 2x·(2x+3y) − (x+y)²

Шаг 1. Разложим произведение в первой дроби 2x · (2x + 3y) = 2x·2x + 2x·3y = 4x² + 6xy

Шаг 2. Раскроем квадрат во второй части (x + y)² = x² + 2xy + y²

Шаг 3. Выполним вычитание 4x² + 6xy − (x² + 2xy + y²) = 4x² + 6xy − x² − 2xy − y²

Шаг 4. Сгруппируем подобные члены (4x² − x²) + (6xy − 2xy) − y² = 3x² + 4xy − y²

Ответ: 3x² + 4xy − y²

Проверка (по желанию): подставим произвольные значения, например x = 1, y = 2 Исходное: 2·1·(2·1 + 3·2) − (1+2)² = 2·(2 + 6) − 9 = 16 − 9 = 7 Упростившееся выражение: 3·1² + 4·1·2 − 2² = 3 + 8 − 4 = 7 Совпадает, значит вычисления верны.