Если: a > b, то a > -b

Коротко: утверждение неверно в общем случае.

Разбор:

• Утверждение: если a > b, то a > -b.
• Эквивалент: a > -b противоречит a + b > 0.

Контрпример (покажем, что при a > b условие может не выполняться):

• Пусть a = -1/2, b = -1.
• Тогда a > b: -0.5 > -1 верно.
• Но a > -b: -0.5 > 1 ложно ( -b = 1 ).
• Значит утверждение неверно.

Дополнительные замечания:

• Утверждение верно не во всех случаях. Например, если b ≥ 0, то всё нормально:
  • если b ≥ 0 и a > b, то a > -b, потому что -b ≤ 0 и a > 0.
• Более общая условная формулировка: чтобы из a > b получалось a > -b, нужно, чтобы a > max(b, -b) = |b|. То есть достаточно требовать a > |b|.

Вывод:

• В общем случае данное утверждение неверно.
• Приведён контрпример: a = -1/2, b = -1.
• При дополнительных условиях (например, b ≥ 0, или a > |b|) утверждение становится верным.