мягкая пружина из нескольких крупных витков провода подвешена к потолку, верхний конец пружины, подключён к источнику тока через ключика, а нижней с помощью длинного мягкого…

Краткий ответ Через достаточно долгое время после размыкания ключа пружина вернется к своей исходной длине при нормальной температуре. Это произойдет потому, что нагрев проводов из-за тока вызывает тепловое расширение, но после отключения тока пружина и соединяющий провод будут остывать и вернутся к начальной длине (при условии, что деформация была в пределах упругости материала и не осталось пластических изменений).

Пошаговое объяснение

1. Что происходит, когда ключ замкнут

• Через провод и пружину протекает ток. Имеется сопротивление R всей цепи, поэтому выделяется мощность P = I^2 R, она превращается в тепло.
• Температура деталей растет: ΔT зависит от теплового баланса. При длительном включении можно приблизительно записать, что температура поднимается до некоторого T нагрева.

2. Как изменение температуры влияет на длину

• Материал пружины обладает коэффициентом линейного теплового расширения α (для стали, меди и т. п. α ~ несколько 10^-6 /°C).
• При нагреве длина wire-ветвей и, следовательно, общей длины пружины увеличивается: ΔL ≈ α L0 ΔT, где L0 — исходная длина пружины при комнатной температуре, ΔT — повышение температуры.
• Таким образом, во время нагрева пружина «растягивается» в результате теплового расширения.

3. Что происходит после размыкания ключа

• Ток исчезает, тепло рассеивается в окружающей среде. Температура пружины возвращается к исходной T_env.
• Со временем температура стремится к T_env: ΔT(t) уменьшается, примерно экспоненциально, в зависимости от теплообмена.
• Следовательно, длина пружины уменьшается в той же пропорции: L(t) ≈ L0 [1 + α ΔT(t)].
• Через достаточно долгое время ΔT(t) → 0, значит L(t) → L0. Пружина возвращается к исходной длине, если деформация не была пластической (не превышен предел упругости и не произошло дрейфования/крипа).

4. Возможные нюансы

• Если нагрев был очень сильным и приводил к пластическому растяжению или крику материала, после охлаждения часть удлинения может сохраниться. Но в обычной задаче предполагается, что нагрев держался в пределах упругого диапазона.
• Магнитные силы между витками во время включенного тока не являются причиной долгосрочного изменения длины после размыкания. Эти силы существуют пока течёт ток, но после отключения они исчезают; основной эффект возврат к исходной длине после охлаждения — тепловое расширение и его обратное уменьшение.

Какие явления и закономерности здесь не использовать для объяснения

• Не используйте объяснение на основе постоянного магнитного взаимодействия между витками как причина долгого изменения длины после отключения тока (магнитные силы исчезают после размыкания).
• Не применяйте в качестве объяснения эффекты связанные с электромагнитным давлением внутри материала или статики Lorentz’а после отключения тока.
• Не опирайтесь на квантовые или ядерные эффекты; задача решается через тепловое расширение и тепловой обмен.
• Не пользуйтесь гравитационными изменениями длины; они пренебрежимо малы по сравнению с тепловым эффектом.

Итог

• До включения: длина L0.
• Во время нагрева: длина увеличивается на ΔL ≈ α L0 ΔT.
• После выключения: затемнение нагрева, охлаждение, длина восстанавливается.
• Через очень долгий срок: длина снова равна исходной L0 (при отсутствии пластического деформации).