2 5/14 - 1 4/21

Задача: 2 5/14 - 1 4/21 Цель: понять и подробно разобрать решение. Способ 1. Преобразование в неправильные дроби, затем вычитание 1) Преобразуем каждое смешанное число в improper fraction. - 2 5/14 = (2·14 + 5) / 14 = 33/14 - 1 4/21 = (1·21 + 4) / 21 = 25/21 2) Вычитаем: 33/14 - 25/21. Нужно общий знаменатель. - НОК(14, 21) = 42 - 33/14 = 99/42 - 25/21 = 50/42 3) Вычитаем числители: 99/42 - 50/42 = 49/42 4) Упростим дробь: gcd(49, 42) = 7 → 49/42 = (49/7) / (42/7) = 7/6 5) Преобразуем обратно в смешанное число: 7/6 = 1 + 1/6 → 1 1/6 Способ 2. Вычитание по частям (целая часть и дробная часть) 1) Вычитаем целые части: 2 - 1 = 1 2) Вычитаем дробные части: 5/14 - 4/21 - Приведём к общему знаменателю 42: 5/14 = 15/42, 4/21 = 8/42 - 15/42 - 8/42 = 7/42 = 1/6 3) Сложим результаты: 1 + 1/6 = 7/6 = 1 1/6 Ответ: 1 1/6 Проверка (приближённо): - 2 5/14 ≈ 2.3571 - 1 4/21 ≈ 1.1905 - Разница ≈ 1.1667, что соответствует 1 1/6.