Построить в тетради точки по координатам, со-единить их по порядку. Координаты точек: А(1; 4), Б(2; 3), В(3; 4), Γ(3; 2), Д(2; 1), Е(2; -1), Ё(1; -2), Ж(-1; -2), 3(-4; -2), И(-5;…
Построить в тетради точки по координатам, со-единить их по порядку. Координаты точек: А(1; 4), Б(2; 3), В(3; 4), Γ(3; 2), Д(2; 1), Е(2; -1), Ё(1; -2), Ж(-1; -2), 3(-4; -2), И(-5; -1), К(-2; -1), Л(-1; -2), M(-1; 1), H(0; 2), Ο(1; 2), Π(1; 4). Отдельные точки Р(1,44; 2,44), C(2,56; 2,44), Т(2;2). Какая фигура у вас получилась? Какую систему координат вы использовали?
Кратко сначала: если соединить точки по порядку и последняя точка совпадает с первой, получаем замкнутый многоугольник. Здесь так и есть: Π(1;4) совпадает с A(1;4), поэтому фигура замкнутая.
Детальное решение и пояснения
- Какие фигура получается
- Путём последовательного соединения вершин в указанном порядке: A(1;4) → Б(2;3) → В(3;4) → Γ(3;2) → Д(2;1) → Е(2;-1) → Ё(1;-2) → Ж(-1;-2) → 3(-4;-2) → И(-5;-1) → К(-2;-1) → Л(-1;-2) → M(-1;1) → H(0;2) → О(1;2) → Π(1;4).
- Так как Π имеет те же координаты, что и A, замыкаем фигуру: возвращаемся к A. Значит фигура — замкнутый многоугольник (обычно называют просто многоугольник). У него 15 разных вершин (A, Б, В, Γ, Д, Е, Ё, Ж, 3, И, К, Л, M, H, O) и одна повторяющаяся точка Π для закрытия контура.
- Какую систему координат используют
- Декартова (прямоугольная) система координат.
- Ось Ox горизонтальна, направлена вправо; ось Oy вертикальна, направлена вверх.
- Начало координат O находится в пересечении осей (0;0). Единицы измерения — клетки на рисунке/сетке.
- Примечание по дополнительным точкам
- Отдельные точки: P(1,44; 2,44) и C(2,56; 2,44) и T(2;2) даны отдельно и не входят в контур замкнутого многоугольника, который построен по перечисленным выше точкам. Если нужно, могу показать их расположение на той же координатной сетке и обсудить, что они образуют отдельно от контура.
Что можно сделать на практике
- Нарисуйте координатную сетку.
- Отметьте последовательно все точки в порядке: A, Б, В, Γ, Д, Е, Ё, Ж, 3, И, К, Л, M, H, O, затем вернитесь к A.
- В итоге у вас получится замкнутый многоугольник. Можно отметить, что фигура не обязана быть выпуклой — по данным координат она скорее не выпуклая.
Если хотите, могу привести пошаговые инструкции по построению на бумаге или дать небольшой черновой код (например, на Python) для построения этого контура и визуализации.
