Найдите cosa и tga если sina=1/4

Задача: найти cos α и tan α при sin α = 1/4. Пошагово: 1) Используем тождество sin^2 α + cos^2 α = 1. sin^2 α = (1/4)^2 = 1/16 => cos^2 α = 1 - 1/16 = 15/16 => cos α = ±√(15)/4 2) Подбор знака зависит от квадранта угла: - Если α острый (0° < α < 90°), тогда cos α > 0 и cos α = √15/4. - Если α во втором квадранте (sin > 0, cos < 0), тогда cos α = -√15/4 и tan α будет отрицательен. 3) Найдём tan α: tan α = sin α / cos α. При остроугольном α: tan α = (1/4) / (√15/4) = 1/√15 = √15/15. В общем виде, если α во втором квадранте: tan α = (1/4) / (−√15/4) = −1/√15 = −√15/15. 4) Численно (для удобства оценки): cos α ≈ 0.9682, tan α ≈ 0.2582 (при α — острый угол). Ответ (предполагая, что α острый): - cos α = √15/4 - tan α = √15/15 Примечание: если известно, что угол находится во II квадранте, замените знаки на косинус и тангенс согласно пункту 3.