Разложите на простые множители Число 1001

Разложим число 1001 на простые множители. Способ 1. по делителям (первичные проверки) - 1001 нечетное, следовательно делится не на 2. - Сумма цифр 1+0+0+1 = 2, значит не делится на 3. - Не делится на 5. - Попробуем делить на 7: 1001 ÷ 7 = 143, без остатка. Значит 7 — один из множителей. - Теперь разложим 143: проверить делимость можно простыми числами. 143 ÷ 11 = 13, без остатка. Значит 143 = 11 × 13, и оба числа простые. Итого: 1001 = 7 × 11 × 13. Все множители — простые. Способ 2. через формулу суммы кубов (альтернативно) - Заметим, что 1001 = 10^3 + 1^3. - Используем формулу: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 − ab + b^2). Тогда 1001 = (10 + 1)(100 − 10 + 1) = 11 × 91. - 91 = 7 × 13, поэтому 1001 = 7 × 11 × 13. Проверка: 7 × 11 × 13 = (7 × 11) × 13 = 77 × 13 = 1001. Ответ: 1001 = 7 × 11 × 13.