x•x=16 x•y•y=72 x•y•a=72 x+y•a=? x=? y=? a=?

Решение по шагам.

Даны уравнения:

1. x^2 = 16 → x = 4 или x = -4
2. x · y^2 = 72
3. x · y · a = 72

Пошагово:

• Соотношение (2) и (3): x·y^2 = x·y·a. Поскольку из (1) x ≠ 0, из (2) y^2 ≥ 0, следовательно x·y^2 = 72 > 0. Значит x > 0, потому что если бы x < 0, левый член был бы ≤ 0. Так что x = 4.

• Теперь найдём y: из (2) y^2 = 72 / x = 72 / 4 = 18 → y = ±√18 = ±3√2.

• Из (3) и того, что y ≠ 0 (поскольку y^2 = 18), получаем: x·y·a = x·y^2 → после деления на x·y (x ≠ 0, y ≠ 0) получаем a = y. Значит a = y = ±3√2 (той же знак).

• Найдём искомое x + y·a: y·a = y^2 = 18, поэтому x + y·a = 4 + 18 = 22.

Итак:

• x = 4
• y = ±3√2
• a = ±3√2 (тот же знак, что у y)
• x + y·a = 22

Проверка:

• x^2 = 16 — верно
• x·y^2 = 4·18 = 72 — верно
• x·y·a = 4·(±3√2)·(±3√2) = 4·18 = 72 — верно