Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6; 1/7; -0, 3; 7; 1,002? ответ обоснуйте так: 0,3 - может тк..

Предположим, что речь идёт об верхней единичной полуокружности: x^2 + y^2 = 1 и y ≥ 0. Тогда ордината y может принимать только значения из диапазона [0, 1]. Разберём данные значения: - y = 0,6 - Да, может. Поскольку 0 ≤ 0,6 ≤ 1. - x^2 = 1 − (0,6)^2 = 1 − 0,36 = 0,64, следовательно x = ±√0,64 = ±0,8. - Возможные точки на полуокружности: (0,8, 0,6) и (−0,8, 0,6). - y = 1/7 ≈ 0,142857 - Да, может. 0 ≤ 1/7 ≤ 1. - x^2 = 1 − (1/7)^2 = 48/49, поэтому x = ±√(48/49) = ±(4√3)/7 ≈ ±0,9897. - Возможные точки: ((4√3)/7, 1/7) и (−(4√3)/7, 1/7). - y = −0,3 - Нет для верхней полуокружности, так как y ≥ 0 на верхней полуокружности. - Примечание: если была бы выбрана другая полуокружность (например, правая, где y может быть отрицательной), то значение −0,3 могло бы быть допустимо. Но для верхней полуокружности — нет. - y = 7 - Нет, так как y ∈ [0, 1] на верхней единичной полуокружности (y^2 ≤ 1). - y = 1,002 - Нет, так как 1,002 > 1, y не может превышать 1 на верхней полуокружности. Дополнительная примечание по требованию вида "0,3 - может тк..": - 0,3 может, тк 0 ≤ 0,3 ≤ 1. Для y = 0,3 найденные x: x^2 = 1 − (0,3)^2 = 1 − 0,09 = 0,91, значит x = ±√0,91 ≈ ±0,9539. То есть точки (±0,9539, 0,3) лежат на верхней единичной полуокружности. Итого: из заданных значений допустимы 0,6; 1/7; 0,3 (пример). Непопулярны −0,3, 7 и 1,002, если речь идёт именно о верхней единичной полуокружности.