Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч. а собственная скорость лодки 6 км/ч? составить схему и решить

Задача решается по принципу раздельного движения против и по течению. Дано: - скорость течения v_t = 2 км/ч - собственная скорость лодки относительно воды v_b = 6 км/ч Скорости на воде: - против течения (upstream): v_u = v_b − v_t = 6 − 2 = 4 км/ч - по течению (downstream): v_d = v_b + v_t = 6 + 2 = 8 км/ч Обозначим: - x — расстояние от пристани до места, где лодку якорят (то есть точка, где начинается рыбалка). Времена: - время движения против течения до якоря: t1 = x / v_u = x / 4 - время рыбалки: 2 часа - время движения по течению обратно к пристани: t3 = x / v_d = x / 8 Общее время пути с учётом рыбалки равно 5 часов (с 5:00 до 10:00): t1 + 2 + t3 = 5 Подставим скорости: x/4 + 2 + x/8 = 5 x(1/4 + 1/8) = 3 x(3/8) = 3 x = 3 · (8/3) = 8 км Ответ: он отплыл на 8 км от пристани до места якоря. Схема движения (кратко): - От пристани A вверх по течению на расстояние x = 8 км к точке B (против течения, скорость 4 км/ч), время t1 = x/4 = 2 ч (с 5:00 до 7:00). - Рыбалка 2 часа (7:00–9:00). - Обратно к пристани A по течению, расстояние x = 8 км, скорость 8 км/ч, время t3 = x/8 = 1 ч (9:00–10:00). Итог: расстояние от пристани в момент якоря — 8 км.