Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того…

Задача решается по принципу раздельного движения против и по течению.

Дано:

• скорость течения v_t = 2 км/ч
• собственная скорость лодки относительно воды v_b = 6 км/ч

Скорости на воде:

• против течения (upstream): v_u = v_b − v_t = 6 − 2 = 4 км/ч
• по течению (downstream): v_d = v_b + v_t = 6 + 2 = 8 км/ч

Обозначим:

• x — расстояние от пристани до места, где лодку якорят (то есть точка, где начинается рыбалка).

Времена:

• время движения против течения до якоря: t1 = x / v_u = x / 4
• время рыбалки: 2 часа
• время движения по течению обратно к пристани: t3 = x / v_d = x / 8

Общее время пути с учётом рыбалки равно 5 часов (с 5:00 до 10:00): t1 + 2 + t3 = 5

Подставим скорости: x/4 + 2 + x/8 = 5 x(1/4 + 1/8) = 3 x(3/8) = 3 x = 3 · (8/3) = 8 км

Ответ: он отплыл на 8 км от пристани до места якоря.

Схема движения (кратко):

• От пристани A вверх по течению на расстояние x = 8 км к точке B (против течения, скорость 4 км/ч), время t1 = x/4 = 2 ч (с 5:00 до 7:00).
• Рыбалка 2 часа (7:00–9:00).
• Обратно к пристани A по течению, расстояние x = 8 км, скорость 8 км/ч, время t3 = x/8 = 1 ч (9:00–10:00).

Итог: расстояние от пристани в момент якоря — 8 км.