"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• В окружности вписаны углы квадрилатера ABCD, стороны которого стягивают дуги окружности.
• Данные дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B квадрилетера.

Как решаем

• Любой вписанный угол равно половине дуги, на которую он «опирается» (то есть какая дуга лежит напротив угла).
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга от A до C через D), то есть на дуги AD и DC вместе: AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 216°/2 = 108°.

Проверка и логика

• Сумма всех дуг вокруг окружности = 360°. 95 + 49 + 71 + 145 = 360, всё согласуется.
• Альтернативно: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95 + 49 = 144°, следовательно угол D = 144°/2 = 72°. Тогда углы B и D в противолежащем виде дают 108° и 72°, что сумма равна 180°, как должны для цикла вписанных углов в окружности.

Чем твой ответ отличается

• Ты дал 96°, но правильный ответ — 108°. Причина: угол B действительно равен половине дуги ADC, а эта дуга равна 216°, а не другой сумме. 216/2 = 108.

Если хочешь, можно прогнать ещё пару альтернативных путей проверки или разобрать, почему можно спутать дуги, но главное — именно дуга ADC влияет на угол B.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.