3x²+5x=0

Задача: 3x² + 5x = 0 Цель: понять и получить решение с объяснениями. Шаги решения (пошагово): 1) Вынесем общий множитель. В данном выражении можно вынести x: 3x² + 5x = x(3x + 5) 2) Применим свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то каждый множитель может быть нулем. - либо x = 0 - либо 3x + 5 = 0 3) Решим остальные уравнения: - x = 0 - 3x + 5 = 0 → x = -5/3 4) Ответ: x ∈ {0, -5/3} Проверка (по желанию): - для x = 0: 3·0² + 5·0 = 0 → верно - для x = -5/3: 3·(25/9) + 5·(-5/3) = 75/9 - 25/3 = 25/3 - 25/3 = 0 → верно Альтернативный метод через формулу квадратного уравнения: - a = 3, b = 5, c = 0 - Δ = b² - 4ac = 25 - x = [-b ± sqrt(Δ)] / (2a) = [-5 ± 5] / 6 → x = 0 или x = -5/3 Оба метода дают одинаковый результат.