Какое из множества а или B является подможеством другого а а множество чётных чисел B множества чисел кратных 4

Задача: А = множество чётных чисел, B = множество чисел кратных 4. Нужно определить, какое множество является подмножеством другого.

Пояснение по шагам:

• Определения:
  • Чётное число: число, делящееся на 2 без остатка.
  • Число кратно 4: число, делящееся на 4 без остатка.
• Шаг 1: Покажем, что B ⊆ A.
  • Пусть n ∈ B. Тогда n = 4k для some целого k.
  • 4k = 2*(2k), то это число делится на 2, значит n чётное.
  • Следовательно n ∈ A.
  • Так что каждый элемент B принадлежит A, значит B ⊆ A.
• Шаг 2: Проверим, строго ли это включение.
  • В A есть такие числа, которых нет в B, например 2 ∈ A, но 2 ∉ B (так как 2 не кратно 4).
  • Значит A не является подмножеством B.
  • Следовательно включение является строгим: B ⊊ A.
• Вывод:
  • Множество B (кратных 4) является подмножеством множества A (чётных чисел).
  • Это подмножество непусто и строгое: B ⊊ A.