В треугольнике ABC проведена биссектриса AL,угол ALC равен 112, угол ABC равен 106. найдите угол ACB. ответ дайте в градусах

Задача решается следующими обозначениями и шагами. - Обозначим углы: ∠A = α, ∠B = 106°, ∠C = γ. - По сумме углов треугольника ABC: α + γ + 106° = 180° → α + γ = 74°. - AL — биссектриса угла A, значит: - ∠LAC = α/2. - ∠ACL = ∠ACB = γ (CL лежит на BC, так что угол при C в треугольнике ALC равен γ). - В треугольнике ALC сумма углов: ∠LAC + ∠ACL + ∠ALC = 180°. Подставляем: α/2 + γ + ∠ALC = 180°. Дано ∠ALC = 112°, следовательно α/2 + γ = 68°. Теперь имеем систему: - α + γ = 74° - α/2 + γ = 68° Вычислим: из первого вычитаем второе (или решаем линейно): (α + γ) − (α/2 + γ) = 74 − 68 → α/2 = 6 → α = 12°. Тогда γ = 74 − α = 74 − 12 = 62°. Ответ: ∠ACB = γ = 62°.