из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная,сумма длин которых равна 17 см,а разность длин равна 1 см найдите расстояние от точки до прямой

Дано пункт P и прямая l. Из P проведены расстояния:

• PN — перпендикуляр к l, длина d (это и есть расстояние от точки до прямой);
• PM — наклонная к l, длина s.

Так как перпендикуляр — это кратчайшее расстояние от точки до прямой, то наклонная длиннее или равна перпендикуляру: s ≥ d. По условию:

• сумма длин: s + d = 17
• разность длин: s − d = 1 (так как s ≥ d)

Решаем систему:

• s + d = 17
• s − d = 1

Слагаем два уравнения: 2s = 18 → s = 9. Тогда d = 17 − s = 17 − 9 = 8.

Ответ: расстояние от точки до прямой равно 8 см.