Найдите sin a,если cos a=1/2

Цель: понять решение пошагово. Задача: найти sin a, если cos a = 1/2. Шаги решения: 1) Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2 a + cos^2 a = 1. 2) Подставляем данное cos a: sin^2 a = 1 − cos^2 a = 1 − (1/2)^2 = 1 − 1/4 = 3/4. 3) Берём квадратный корень: sin a = ±√(3/4) = ±√3/2. 4) Определяем знак. Значение cos a = 1/2 характерно для квадрантов I и IV (где синус положителен в I и отрицателен в IV). Поэтому: - в квадранте I: sin a = √3/2, - в квадранте IV: sin a = −√3/2. 5) Если известно, что a лежит, например, в диапазоне [0, 2π), то возможны два значения a: a = π/3 (sin = √3/2) и a = 5π/3 (sin = −√3/2). Итого: sin a = √3/2 или sin a = −√3/2 (в зависимости от квадранта, в котором находится угол a).