-2xy/5x²y

Цель: понять решение.

Задача: (-2xy) / (5x^2 y)

1. Определим домен

• Действительно, в знаменателе есть x^2 y, поэтому x ≠ 0 и y ≠ 0.

2. Упростим шаг за шагом

• Запись: (-2xy) / (5x^2 y)
• Можно вынести общий множитель: числитель = -2 · x · y, знаменатель = 5 · x^2 · y
• Сначала сократим y (помним: y ≠ 0): (-2x) / (5x^2)
• Теперь сократим x (помним: x ≠ 0): (-2) / (5x)

3. Итог

• Упрощённое выражение: -2 / (5x)
• Ограничения: x ≠ 0 и y ≠ 0 (из-за исходного знаменателя)

4. Проверка на примере

• Пусть x = 2, y = 3: исходное: (-2·2·3) / (5·2^2·3) = (-12) / (60) = -1/5 упрощённое: -2 / (5·2) = -2/10 = -1/5 совпадает.

Ответ: -2/(5x), при условии x ≠ 0 и y ≠ 0.