11,1:14, 8

Задача представляет собой отношение 11,1 : 14,8. Нужно привести его к наименьшему целочисленному виду.

Пошагово:

• Шаг 1. Переведем десятичные числа в дроби с общим знаменателем. 11,1 = 111/10, 14,8 = 148/10. Отношение (111/10) : (148/10) равно 111:148 (деление на общий знаменатель не меняет отношение).

• Шаг 2. Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 111 и 148. 148 = 4·37, 111 = 3·37, следовательно gcd(111, 148) = 37.

• Шаг 3. Разделим обе части отношения на 37. 111 ÷ 37 = 3, 148 ÷ 37 = 4. Получаем упрощённое отношение 3:4.

• Шаг 4 (проверка). Соотношение 3:4 эквивалентно 3/4 = 0,75. Проверим: 0,75 × 14,8 = 11,1. Всё верно.

Ответ: 3:4. Можно также записать как дробь 111/148, которая упрощается до 3/4.