а²-1/а-5, при а=-4

Выражение трактуем как: (a^2 - 1) / (a - 5). Для a = -4 получаем детальное решение:

• Шаг 1. Приведём числитель к факторизованному виду: a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1). Значит выражение равно ((a - 1)(a + 1)) / (a - 5).
• Шаг 2. Проверим возможность сокращения: общий множитель между числителем и знаменателем отсутствует (за исключением случая a = 5, который запрещён из-за деления на ноль). Поэтому сокращения нет.
• Шаг 3. Подставим a = -4:
  • числитель: a^2 - 1 = (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15;
  • знаменатель: a - 5 = -4 - 5 = -9.
• Шаг 4. Делим: 15 / (-9) = -15/9 = -5/3 после упрощения на 3.
• Ответ: -5/3.

Дополнительная заметка на случай двусмысленности:

• Если трактовать выражение как a^2 - 1/a - 5 (без скобок вокруг дроби), то для a = -4 получим: 16 - 1/(-4) - 5 = 16 + 1/4 - 5 = 11.25 = 45/4. Но это другой вариант записи, исходя из исходной формулировки лучше считать как (a^2 - 1) / (a - 5).