3/14*5/6*7/10

Задача: (3/14) × (5/6) × (7/10)

Цель: понять решение, шаг за шагом.

Способ 1. Прямой подсчет и сокращение после умножения

• Сначала перемножим все числители и все знаменатели: Numerator = 3 × 5 × 7 = 105 Denominator = 14 × 6 × 10 = 840
• Получаем 105/840. Найдем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя: gcd(105, 840) = 105.
• Упростим: 105 / 840 = 1 / 8.
• Ответ: 1/8 = 0.125

Способ 2. Сокращение перед умножением (чистое сокращение) (3/14) × (5/6) × (7/10) = (3×5×7) / (14×6×10)

• Сократим 3 и 6: gcd(3,6) = 3 → 3/6 = 1/2. Получаем (1/14) × (5/2) × (7/10)

• Сократим 7 и 14: gcd(7,14) = 7 → 7/14 = 1/2. Получаем (1/2) × (5/2) × (1/10)

• Сократим 5 и 10: gcd(5,10) = 5 → 5/10 = 1/2. Получаем (1/2) × (1/2) × (1/2)

• Умножение оставшихся: 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8

• Ответ: 1/8 = 0.125

Итог: результат выражения равен 1/8.