12х-11х-6х≥4+16

Задача: решить неравенство 12x - 11x - 6x ≥ 4 + 16. Шаг 1. Упростим обе стороны. - Левая часть: 12x - 11x - 6x = (12 - 11 - 6)x = (-5)x = -5x. - Правая часть: 4 + 16 = 20. Получаем неравенство: -5x ≥ 20 Шаг 2. Разделим на отрицательное число (-5) и учтем разворот знака. - Так как делим на отрицательное число, знак неравенства меняется: x ≤ -4 Ответ: все действительные x, не превышающие -4. Обозначение множества решений: (-∞, -4]. Проверка. - Пусть x = -4: левая часть = 12(-4) - 11(-4) - 6(-4) = -48 + 44 + 24 = 20, правая = 20. Неравенство выполняется (равенство). - Пусть x = -5: левая = 12(-5) - 11(-5) - 6(-5) = -60 + 55 + 30 = 25 ≥ 20, выполняется. - Пусть x = 0: левая = 0, правая = 20, 0 ≥ 20 не выполняется. Соответственно, 0 не входит в решение. Дополнительный способ (для понимания): можно привести в форму -5x - 20 ≥ 0 → -5(x + 4) ≥ 0. Делим на -5 и получаем x + 4 ≤ 0 → x ≤ -4. Это совпадает с полученным ответом.