Решите уравнение

Решим уравнение 2x^2 + 3x + 1 = 0. Способ 1: факторизация - Найдем такие два числа, которые умножаются на произведение a·c = 2 и в сумме дают b = 3. Это числа 1 и 2. - Перепишем: 2x^2 + 2x + x + 1 = 0. - Разделим на группы: 2x(x + 1) + 1(x + 1) = (2x + 1)(x + 1) = 0. - Приравняем каждый множитель к нулю: - 2x + 1 = 0 ⇒ x = -1/2 - x + 1 = 0 ⇒ x = -1 Способ 2: формула квадратного уравнения - Коэффициенты: a = 2, b = 3, c = 1. - Дискриминант: Δ = b^2 − 4ac = 9 − 8 = 1. - Корни: x = (−b ± √Δ)/(2a) = (−3 ± 1)/4. - Так же получаем x = (−3 + 1)/4 = −1/2 и x = (−3 − 1)/4 = −1. Ответ: x = −1/2 или x = −1. (Уравнение имеет два вещественных корня.)