найти на числовой й окружности точку -5π÷4

Задача на единичной окружности: найти координаты точки при угле θ = −5π/4.

Пошагово:

1. На единичной окружности точка имеет координаты (cos θ, sin θ). Здесь θ = −5π/4.
2. Уменьшаем угол в диапазон [0, 2π): −5π/4 + 2π = 3π/4. Значения координат те же, что и для θ = 3π/4.
3. Используем значения синуса и косинуса для 3π/4 (II четверть):
   • cos(3π/4) = −√2/2
   • sin(3π/4) = √2/2
4. Следовательно, точка на единичной окружности при θ = −5π/4: (-√2/2, √2/2)

Проверка: x^2 + y^2 = (1/2) + (1/2) = 1, что соответствует радиусу 1.

Итого: точка = (-√2/2, √2/2) (приближённо ≈ (-0.707, 0.707)).