|2x-8|=2

Задача: |2x - 8| = 2 Пояснение (для понимания): - В свойстве абсолютного значения |A| = B верно: если B ≥ 0, то A = B или A = −B. - Можно сначала вынести общий множитель из модуля: |2x − 8| = |2(x − 4)| = 2|x − 4|. Решение по шагам: 1) Приведём внутри модуля: 2|x − 4| = 2. 2) Разделим обе стороны на 2: |x − 4| = 1. 3) Решим уравнение с модулем: x − 4 = 1 или x − 4 = −1. - Если x − 4 = 1, то x = 5. - Если x − 4 = −1, то x = 3. Проверка: - x = 5: |2·5 − 8| = |10 − 8| = 2 ✔ - x = 3: |2·3 − 8| = |6 − 8| = 2 ✔ Ответ: x = 3 или x = 5.