|2x-8|=2

Задача: |2x - 8| = 2

Пояснение (для понимания):

• В свойстве абсолютного значения |A| = B верно: если B ≥ 0, то A = B или A = −B.
• Можно сначала вынести общий множитель из модуля: |2x − 8| = |2(x − 4)| = 2|x − 4|.

Решение по шагам:

1. Приведём внутри модуля: 2|x − 4| = 2.
2. Разделим обе стороны на 2: |x − 4| = 1.
3. Решим уравнение с модулем: x − 4 = 1 или x − 4 = −1.
   • Если x − 4 = 1, то x = 5.
   • Если x − 4 = −1, то x = 3.

Проверка:

• x = 5: |2·5 − 8| = |10 − 8| = 2 ✔
• x = 3: |2·3 − 8| = |6 − 8| = 2 ✔

Ответ: x = 3 или x = 5.