дробь 6/5 разделить на 4/11
Задача: (6/5) ÷ (4/11)
Цель: Понять процесс деления одной дроби на другую.
Пошаговое решение
Правило: деление дроби на дробь равносильно умножению на её обратную дробь. Обратная дробь к 4/11 — это 11/4. Значит: (6/5) ÷ (4/11) = (6/5) × (11/4)
Упростим умножение дробей. Можно разложить умножение как числители и знаменатели: числители: 6 × 11 = 66 знаменатели: 5 × 4 = 20 Получаем 66/20.
Чтобы дробь была короче, можно здесь сократить на общую кратность. gcd(66,20) = 2, поэтому: 66/20 = (66÷2)/(20÷2) = 33/10.
Альтернативно можно было сначала сократить по паре чисел: gcd(6,4)=2, (6/5) × (11/4) → (3/5) × (11/2) = (3×11)/(5×2) = 33/10. В любом случае得到 33/10.
Преобразование к удобному виду. 33/10 можно записать как смешанную дробь: 33 ÷ 10 = 3 остаток 3 → 3 3/10. Или как десятичное число: 3.3.
Проверка (показательный шаг, чтобы понять корректность): Чтобы проверить, что ответ верен, умножим полученный результат на делитель: (33/10) × (4/11) = (132)/(110) = 6/5. Это и есть исходная дробь, значит ответ верен.
Ответ
- В дробях: 33/10
- Как смешанная дробь: 3 3/10
- Как десятичное число: 3.3
Если хочешь, могу привести ещё один способ решения или объяснить, зачем работает переход деления на умножение на обратную дробь.
