Напиши по одному примеру по сложению обыкновенной дроби, умножению и делению

Ниже по одному примеру для каждого вида операции над обыкновенными дробями. Учитываю цель "Понять" и школьный уровень 10 класса: подробные шаги и пояснения. 1) Пример на сложение дробей Задача: (3/4) + (5/6) Шаг 1. Найдем общий знаменатель. Для 4 и 6 общий знаменатель = 12. Шаг 2. Приведем дроби к общему знаменателю: - 3/4 = 9/12 - 5/6 = 10/12 Шаг 3. Складываем числители при общем знаменателе: 9/12 + 10/12 = 19/12 Шаг 4. Можно записать в виде смешанного числа: 19/12 = 1 7/12 Шаг 5. Упрощение: 19/12 уже в несократимом виде ( gcd(19,12) = 1 ). Ответ: 19/12 = 1 7/12. Пояснение: для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести к одному знаменателю, затем сложить числители и при желании преобразовать в смешанное число. 2) Пример на умножение дробей Задача: (2/3) × (7/5) Шаг 1. Перемножаем числители и знаменатели: Числитель: 2 · 7 = 14 Знаменатель: 3 · 5 = 15 Шаг 2. Упрощение: gcd(14,15) = 1 → дробь уже несократимая. Ответ: 14/15. Пояснение: умножение дробей делается прямо: числители умножаются, знаменатели умножаются. Прежде чем перемножать, можно сократить крест-образно, если есть общие множители между числителями одного дроби и знаменателями другой, чтобы сократить дробь до сокращения. 3) Пример на деление дробей Задача: (3/4) ÷ (2/3) Шаг 1. Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную дробь: (3/4) ÷ (2/3) = (3/4) × (3/2) Шаг 2. Умножаем числители и знаменатели: Числитель: 3 · 3 = 9 Знаменатель: 4 · 2 = 8 Шаг 3. Упрощение: gcd(9,8) = 1, так что дробь остаётся 9/8 Шаг 4. По желанию можно записать как смешанное число: 9/8 = 1 1/8 Ответ: 9/8 = 1 1/8. Пояснение: деление на дробь заменяется умножением на её обратную дробь. После умножения можно упростить результат обычным способом и при желании перевести в смешанное число.