х²-64

Задача: x^2 − 64

Пояснение: это разность квадратов. В общем виде a^2 − b^2 = (a − b)(a + b). Здесь a = x, b = 8 (потому что 64 = 8^2).

Пошаговое решение:

1. Признать разность квадратов: x^2 − 64 = x^2 − 8^2.
2. Применить формулу: x^2 − 8^2 = (x − 8)(x + 8).
3. Проверка (показать правильность разложения): (x − 8)(x + 8) = x^2 + 8x − 8x − 64 = x^2 − 64.

Если задача состоит в решении уравнения x^2 − 64 = 0:

• Разложим: (x − 8)(x + 8) = 0.
• Значит, x − 8 = 0 или x + 8 = 0.
• Решения: x = 8 или x = −8.

Ключевые моменты:

• 64 = 8^2, поэтому это разность квадратов.
• Разложение проверяется суммированием/вычитанием при обратной подстановке.