(x-10)+(x-9)(x+9)

Решение задачи: (x-10) + (x-9)(x+9)

Цель: понять пошагово.

Раскрываем произведение (x-9)(x+9):

• Это разность квадратов: (x-9)(x+9) = x^2 - 9^2 = x^2 - 81.

Далее прибавляем оставшуюся часть:

• (x-10) + (x^2 - 81) = x^2 + x - 91.

Ответ:

• Упрощённое выражение: x^2 + x - 91.

Дополнительно (для проверки и наглядности на 8-м классе):

• Дискриминант квадратичного выражения x^2 + x - 91 равен Δ = 1 + 364 = 365, корни: x = (-1 ± sqrt(365))/2. Это показывает, что выражение не раскладывается на простые множители целыми числами.
• Проверка подстановкой: подставим x = 0. Левые части: (0-10) + (0-9)(0+9) = -10 + (-9)(9) = -10 - 81 = -91. Правая часть: 0^2 + 0 - 91 = -91. Совпадает, подтверждает правильность.

Итак, итог: x^2 + x - 91.