A) 4x ^ 2 + 4x - 3 ≥ 0 в) 6x ^ 2 - 7x - 20 ≤ 0 б) 12x ^ 2 + x - 1 < 0 г) 15x ^ 2 - 29x - 2 > 0 реши неравенства через дискриминант

Ниже решение каждой неравенства через дискриминант (дискриминант D = b^2 − 4ac). Поскольку во всех задачах a > 0, знак многочлена по мере x зависит от положения корней и раскрытия параболы: f(x) ≥ 0 вне корней, f(x) ≤ 0 между корнями, а строгие неравенства — исключают сами корни. а) 4x^2 + 4x − 3 ≥ 0 - a = 4, b = 4, c = −3 - D = b^2 − 4ac = 4^2 − 4·4·(−3) = 16 + 48 = 64 - sqrt(D) = 8 - x1 = (−b − sqrt(D)) / (2a) = (−4 − 8) / 8 = −12/8 = −3/2 - x2 = (−b + sqrt(D)) / (2a) = (−4 + 8) / 8 = 4/8 = 1/2 - Поскольку a > 0 и неравенство ≥ 0, решение: x ≤ x1 или x ≥ x2 - Ответ: (−∞, −3/2] ∪ [1/2, ∞) в) 6x^2 − 7x − 20 ≤ 0 - a = 6, b = −7, c = −20 - D = (−7)^2 − 4·6·(−20) = 49 + 480 = 529 - sqrt(D) = 23 - x1 = (−b − sqrt(D)) / (2a) = (7 − 23) / 12 = −16/12 = −4/3 - x2 = (−b + sqrt(D)) / (2a) = (7 + 23) / 12 = 30/12 = 5/2 - Поскольку a > 0 и неравенство ≤ 0, решение: x ∈ [x1, x2] - Ответ: [−4/3, 5/2] б) 12x^2 + x − 1 < 0 - a = 12, b = 1, c = −1 - D = 1^2 − 4·12·(−1) = 1 + 48 = 49 - sqrt(D) = 7 - x1 = (−b − sqrt(D)) / (2a) = (−1 − 7) / 24 = −8/24 = −1/3 - x2 = (−b + sqrt(D)) / (2a) = (−1 + 7) / 24 = 6/24 = 1/4 - Поскольку a > 0 и неравенство < 0, решение: x ∈ (x1, x2) - Ответ: (−1/3, 1/4) г) 15x^2 − 29x − 2 > 0 - a = 15, b = −29, c = −2 - D = (−29)^2 − 4·15·(−2) = 841 + 120 = 961 - sqrt(D) = 31 - x1 = (−b − sqrt(D)) / (2a) = (29 − 31) / 30 = −2/30 = −1/15 - x2 = (−b + sqrt(D)) / (2a) = (29 + 31) / 30 = 60/30 = 2 - Поскольку a > 0 и неравенство > 0, решение: x < x1 или x > x2 - Ответ: (−∞, −1/15) ∪ (2, ∞) Если хочешь, могу проверить каждую пару простым подбором тестовых точек или показать график для наглядности.