16-c²

Задача: разложить выражение 16 - c^2 на множители.

Пояснение по шагам (для 8 класса, уровень “Понять”):

1. Заметим, что 16 и c^2 — квадраты: 16 = 4^2, c^2 = (c)^2. Значит выражение имеет вид разности квадратов: a^2 - b^2, где a = 4, b = c.

2. Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

3. Подставляем a и b: 16 - c^2 = 4^2 - c^2 = (4 - c)(4 + c).

4. Проверка: раскрывая скобки, (4 - c)(4 + c) = 4·4 + 4·c - c·4 - c^2 = 16 - c^2, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: 16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)

Дополнительно:

• Порядок множителей можно менять: (4 + c)(4 - c) тоже верно.
• Так же можно записать как -(c - 4)(c + 4), но это уже другое представление той же разности квадратов.