Найдите область определения функции y=5/x+√3-x

Задача: Найдите область определения функции y = 5/x + √(3 - x).

Наиболее вероятная трактовка уравнения — y = 5/x + √(3 - x). В этом случае есть две строгие ограничения на x:

• from 5/x: x ≠ 0 (деление на ноль недопустимо)
• from √(3 - x): под корнем не может быть отрицательного числа, т.е. 3 - x ≥ 0 → x ≤ 3

Объединяем условия (интерсекция): x ≤ 3 и x ≠ 0.

Область определения: (-∞, 0) ∪ (0, 3].

Пояснения и шаги:

• Шаг 1: ограничение на знаменатель 5/x → x ≠ 0.
• Шаг 2: ограничение под корнем √(3 - x) → 3 - x ≥ 0 → x ≤ 3.
• Шаг 3: совместная область решений — пересечение условий: x ≤ 3 и x ≠ 0.
• Шаг 4: записываем в виде интервалов: (-∞, 0) ∪ (0, 3].
• Примечание: в точке x = 3 радикал равен 0, так что √(3 - 3) = 0, и функция там определена. В точке x = 0 функция не определена из-за деления на ноль.

Если вам имели в виду другой формат выражения (например, y = 5/x + √3 - x, где под корнем нет x), то домен будет просто x ≠ 0 (всегда определения без дополнительного ограничения на x). Сообщите, какой именно вариант вы имели в виду, и я скорректирую решение.