На плоскостях Альфа и бета и прямой а известно что Альфа пересекает бета на прямой c и а прямая а принадлежит Альфа прямая а пересекается с прямой c в точке а докажите что а точка а принадлежит бета

Задача: Пусть есть две плоскости α и β, которые пересекаются по прямой c. Лучшая линия a лежит на плоскости α (a ⊂ α) и пересекает прямую c в точке A. Доказать, что точка A принадлежит плоскости β. Пошаговое решение: 1) Так как прямая a принадлежит плоскости α, то каждый её точка, в частности точка A, лежит на α. Поэтому A ∈ α. 2) Так как α и β пересекаются по прямой c, то эта прямая c лежит как в α, так и в β. То есть c ⊆ α и c ⊆ β. 3) По условию задача точка A является точкой пересечения прямых a и c, значит A ∈ a и A ∈ c. 4) Из пункта 1 следует, что A ∈ α. 5) Из пункта 2 следует, что A ∈ c и c ⊆ β, значит A ∈ β. 6) Таким образом, A принадлежит β. Вывод: точка пересечения прямой a с прямой c лежит на плоскости β.