"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам и разберёмся, почему твой ответ 4 неверен.

Что дано и что нужно найти

• Дуги описанной окружности, соответствующие сторонам квадрилетки: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Сумма этих дуг вокруг круга: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё нормально.
• Нужно найти угол B квадрилника ABCD.

Пояснение решения

• Вписанный угол B опирается на дугу ADC (противолежащую вершину B).
• По теореме о вписанном угле угол B равен половинеMeasures дуги, на которую он опирается: B = (дуга ADC)/2.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: дуга AD = 145°, дуга CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216°/2 = 108°.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 4°. Это неверно.
• Почему так: 4° соответствовал бы дуге ADC примерно 8°, но такие дуги в задании не даны (ADC = 216°). Вписанный угол B обязан быть 108°, как мы посчитали выше.

Коротко по сути: B = (AD + CD)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°.

Готов разобрать ещё примеры или проверить другую задачу. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.