(x-2)²-(x-1) (x+2)

Задача: (x-2)² - (x-1)(x+2)

Цель: Понять — подробное решение с объяснениями.

Пошаговое решение:

1. Раскроем квадрат: (x-2)² = x² - 4x + 4.

2. Перемножим двуякоры: (x-1)(x+2) = x² + 2x - x - 2 = x² + x - 2.

3. Вычтем второе выражение из первого: (x² - 4x + 4) - (x² + x - 2) = x² - 4x + 4 - x² - x + 2 = (-4x - x) + (4 + 2) = -5x + 6.

4. Ответ: 6 - 5x (или -5x + 6).

Проверка (пример подстановки): возьмём x = 0 (0-2)² - (0-1)(0+2) = 4 - (-1)(2) = 4 + 2 = 6, что совпадает с выражением 6 - 5x при x = 0.

Дополнительная заметка:

• выражение упрощается до линейного вида -5x + 6.
• можно оставить в виде 6 - 5x, обе формы эквивалентны.