(x-3)(x-2)=6(x-3)

Задача: (x-3)(x-2) = 6(x-3)

Пошаговое решение:

1. Перенесём все в одну сторону: (x-3)(x-2) - 6(x-3) = 0

2. Вынесем общий множитель (x-3): (x-3)[(x-2) - 6] = 0 упрощаем внутри скобок: (x-2) - 6 = x - 8

   Получаем: (x-3)(x-8) = 0

3. По нулевому произведению: либо x-3 = 0, либо x-8 = 0

   Значит x = 3 или x = 8.

4. Проверка(проверяем в исходном уравнении):

   • Для x = 3: левые и правые части равны 0 → верно.
   • Для x = 8: левая часть = (8-3)(8-2) = 5·6 = 30, правая часть = 6(8-3) = 6·5 = 30 → верно.

Итог: корни уравнения x = 3 и x = 8.