найти на числовой окружности точки с абсциссой х=√2÷2 и записать, каким числам Т они соответствуют

Задача относится к единичной окружности x^2 + y^2 = 1, где x = cos θ и y = sin θ.

Пошаговое решение:

1. Пусть x = √2/2. Найдем y по уравнению окружности: y^2 = 1 − x^2 = 1 − (√2/2)^2 = 1 − 1/2 = 1/2, значит y = ±√(1/2) = ±√2/2.

2. Таким образом на единичной окружности две точки:

   • (x, y) = (√2/2, √2/2)
   • (x, y) = (√2/2, −√2/2)

3. Найдем соответствующие углы θ (где x = cos θ, y = sin θ):

   • Для (√2/2, √2/2): cos θ = √2/2 и sin θ = √2/2. Это θ = π/4 + 2πk, где k ∈ ℤ.
   • Для (√2/2, −√2/2): cos θ = √2/2 и sin θ = −√2/2. Это θ = −π/4 + 2πk (или 7π/4 + 2πk), где k ∈ ℤ.

Итог:

• Точка (√2/2, √2/2) соответствует θ = π/4 + 2πk (k ∈ ℤ).
• Точка (√2/2, −√2/2) соответствует θ = −π/4 + 2πk (k ∈ ℤ), эквивалентно θ = 7π/4 + 2πk.

В градусах: 45° и 315° (или −45°), по модулю 360°.