Найти на числовой окружности точки с абсциссой х=√2÷2 и записать, каким числам Т они соответствуют

Задача относится к единичной окружности x^2 + y^2 = 1, где x = cos θ и y = sin θ. Пошаговое решение: 1) Пусть x = √2/2. Найдем y по уравнению окружности: y^2 = 1 − x^2 = 1 − (√2/2)^2 = 1 − 1/2 = 1/2, значит y = ±√(1/2) = ±√2/2. 2) Таким образом на единичной окружности две точки: - (x, y) = (√2/2, √2/2) - (x, y) = (√2/2, −√2/2) 3) Найдем соответствующие углы θ (где x = cos θ, y = sin θ): - Для (√2/2, √2/2): cos θ = √2/2 и sin θ = √2/2. Это θ = π/4 + 2πk, где k ∈ ℤ. - Для (√2/2, −√2/2): cos θ = √2/2 и sin θ = −√2/2. Это θ = −π/4 + 2πk (или 7π/4 + 2πk), где k ∈ ℤ. Итог: - Точка (√2/2, √2/2) соответствует θ = π/4 + 2πk (k ∈ ℤ). - Точка (√2/2, −√2/2) соответствует θ = −π/4 + 2πk (k ∈ ℤ), эквивалентно θ = 7π/4 + 2πk. В градусах: 45° и 315° (или −45°), по модулю 360°.