Х²-4х+4=0 решение через дискрименант

Задача: x^2 - 4x + 4 = 0 через дискриминант Пошаговое решение: 1) Приведём уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. - a = 1, b = -4, c = 4. 2) Вычислим дискриминант ∆. - ∆ = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4·1·4 = 16 - 16 = 0. 3) Найдём корни по формуле x = (-b ± √∆) / (2a). - -b = 4, √∆ = 0, 2a = 2. - x = (4 ± 0) / 2 = 4 / 2 = 2. - Так как ∆ = 0, получается один корень с кратностью 2: x = 2. 4) Проверка (по желанию). - Подставим x = 2: 2^2 - 4·2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0. Всё верно. Комментарий: - Когда дискриминант ∆ > 0, два различных действительных корня. - Когда ∆ = 0, один корень двойной кратности (как здесь). - Когда ∆ < 0, есть комплексные корни.