Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число 1/7

Ответ: 1/7 = 0.\overline{142857} (то есть 0.142857142857142857…).

Пошаговое разложение через деление в столбик:

• Пишем 1 ÷ 7. Так как 1 < 7, ставим запятую и переходим к дробной части: берем 10.
• 10 ÷ 7 = 1, остаток 3. digit 1
• 30 ÷ 7 = 4, остаток 2. digit 4
• 20 ÷ 7 = 2, остаток 6. digit 2
• 60 ÷ 7 = 8, остаток 4. digit 8
• 40 ÷ 7 = 5, остаток 5. digit 5
• 50 ÷ 7 = 7, остаток 1. digit 7
• Теперь снова берем 10, а остаток повторился (1), поэтому цикл повторяется: digits 1,4,2,8,5,7...

Итак, десятичная дробь бесконечна и периодична с периодом 6: 0.142857 142857 142857 ...

Дополнительные заметки (для понимания):

• 10^6 − 1 = 999999 делится на 7, поэтому период деления равен 6.
• Можно проверить: 142857 × 7 = 999999, значит 1/7 = 142857/999999 = 0.\overline{142857}.