Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число 1/7

Ответ: 1/7 = 0.\overline{142857} (то есть 0.142857142857142857…). Пошаговое разложение через деление в столбик: - Пишем 1 ÷ 7. Так как 1 < 7, ставим запятую и переходим к дробной части: берем 10. - 10 ÷ 7 = 1, остаток 3. digit 1 - 30 ÷ 7 = 4, остаток 2. digit 4 - 20 ÷ 7 = 2, остаток 6. digit 2 - 60 ÷ 7 = 8, остаток 4. digit 8 - 40 ÷ 7 = 5, остаток 5. digit 5 - 50 ÷ 7 = 7, остаток 1. digit 7 - Теперь снова берем 10, а остаток повторился (1), поэтому цикл повторяется: digits 1,4,2,8,5,7... Итак, десятичная дробь бесконечна и периодична с периодом 6: 0.142857 142857 142857 ... Дополнительные заметки (для понимания): - 10^6 − 1 = 999999 делится на 7, поэтому период деления равен 6. - Можно проверить: 142857 × 7 = 999999, значит 1/7 = 142857/999999 = 0.\overline{142857}.