Решить систему уравнений 5х-3у=0 3х+4у=29

Задача: решить систему 1) 5x − 3y = 0 2) 3x + 4y = 29 Метод: метод elimination (устранение одной переменной). Пошагово: - Шаг 1. Уравнения записаны так: - 5x − 3y = 0 - 3x + 4y = 29 - Шаг 2. Умножим первое уравнение на 4, чтобы убрать y: - (5x − 3y) · 4 = 0 ⇒ 20x − 12y = 0 - Шаг 3. Умножим второе уравнение на 3, чтобы тоже получить лемой по y: - (3x + 4y) · 3 = 29 · 3 ⇒ 9x + 12y = 87 - Шаг 4. Сложим полученные уравнения (20x − 12y) и (9x + 12y): - (20x − 12y) + (9x + 12y) = 0 + 87 - 29x = 87 - x = 87 / 29 = 3 - Шаг 5. Подставим найденное x в одно из исходных уравнений, например в 5x − 3y = 0: - 5·3 − 3y = 0 ⇒ 15 − 3y = 0 ⇒ 3y = 15 ⇒ y = 5 - Шаг 6. Проверка (на всякий случай): - Вторая пара: 3x + 4y = 3·3 + 4·5 = 9 + 20 = 29 (правильно) Ответ: x = 3, y = 5.