Реши номера на фото

Ниже подробное решение заданий на фото (номера 1–4). Я использую стандартные правила степеней: - (ab)^n = a^n b^n - (a^m)^n = a^(mn) - (a^m b^n)^p = a^(mp) b^(np) и т. д. 1. Возведите в степень произведение a) (mn)^6 - применяем правило (ab)^n = a^n b^n: (mn)^6 = m^6 n^6. б) (2ab)^3 - раскладываем: 2^3 · a^3 · b^3 = 8 a^3 b^3. в) (-3x)^4 - знак возводим в чётную степень: (-3)^4 x^4 = 81 x^4. г) (-10xy)^5 - (-10)^5 = -100000, поэтому: (-10xy)^5 = -100000 x^5 y^5. 2. Выполните возведение в степень a) (m^2)^7 - правило: m^(2·7) = m^14. б) (b^5)^4 - b^(5·4) = b^20. в) ((x^3)^4)^2 - сначала (x^3)^4 = x^(3·4) = x^12, затем возводим в 2: x^(12·2) = x^24. г) (2x^2)^5 - (2)^5 · (x^2)^5 = 32 · x^10 = 32 x^10. 3. Упростите выражение a) (x^3)^4 · x^5 - (x^3)^4 = x^12, потом умножение: x^12 · x^5 = x^17. б) (a^6 b^2)^3 - a^(6·3) · b^(2·3) = a^18 b^6. в) (x^7 x)^11 - x^7 x = x^(7+1) = x^8; затем (x^8)^11 = x^(8·11) = x^88. г) (a^5)^3 · (a^4)^6 - a^(5·3) · a^(4·6) = a^15 · a^24 = a^39. 4. Найдите значение выражения a) 3^7 · (3^3)^2 / 3^11 - (3^3)^2 = 3^6; 3^7 · 3^6 = 3^13; делим на 3^11 → 3^(13−11) = 3^2 = 9. б) (2^4)^8 / (2^18 · 2^16) - (2^4)^8 = 2^(4·8) = 2^32; знаменатель: 2^(18+16) = 2^34; результат: 2^(32−34) = 2^(-2) = 1/4. в) (5^2)^4 · 25 / (5^10 · 5) - (5^2)^4 = 5^8; 25 = 5^2; числитель = 5^8 · 5^2 = 5^10; знаменатель = 5^10 · 5^1 = 5^11; результат: 5^10 / 5^11 = 1/5. Итоговые ответы: 1) a) m^6 n^6; b) 8 a^3 b^3; c) 81 x^4; d) -100000 x^5 y^5 2) a) m^14; b) b^20; c) x^24; d) 32 x^10 3) a) x^17; b) a^18 b^6; c) x^88; d) a^39 4) a) 9; b) 1/4; c) 1/5 Если на фото были другие варианты в пунктах 2–4 (например, другая запись во 2-й или 4-й строке), пришлите уточнение — скорректирую решение.