2√x=0

Задача: 2√x = 0

Пошаговое решение (для понимания, с объяснениями)

1. Учесть домен

• Подкоренная часть √x определена только при x ≥ 0. Значит возможные решения должны удовлетворять x ≥ 0.

2. Изолируем корень

• Так как 2 ≠ 0, можем разделить обе стороны уравнения на 2: √x = 0

3. Найдем x

• Чтобы корень из x был равен нулю, должно выполняться x = 0. (Заметим: √x ≥ 0, и единственное значение, дающее 0, — это x = 0.)
• Альтернативно: введём t = √x (t ≥ 0). Тогда 2t = 0 → t = 0 → √x = 0 → x = 0.

4. Проверка

• Подставим: 2√0 = 2×0 = 0. Верно.

Ответ: x = 0 (единственное решение).

Коротко: решение уникально, и единственное допустимое значение x в домене x ≥ 0 — это 0.