X²+2x-3=0

Задача: x^2 + 2x - 3 = 0 Пошаговое решение (для понимания) 1) Поиск на множители - Нужно подобрать два числа p и q, такие что pq = -3 и p + q = 2. - Подходящие числа: 3 и -1, потому что 3·(-1) = -3 и 3 + (-1) = 2. - Используем разложение: x^2 + 2x - 3 = x^2 + 3x - x - 3 = (x + 3)(x - 1). 2) Применение нулевых произведений - Поскольку (x + 3)(x - 1) = 0, каждое из множителей может быть равно нулю. - x + 3 = 0 → x = -3 - x - 1 = 0 → x = 1 3) Проверка (опционально, для закрепления) - Подставим в исходное уравнение: - Для x = -3: (-3)^2 + 2(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 - Для x = 1: 1^2 + 2·1 - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 - Обе проверки верны. 4) Альтернативный метод (для понимания общего подхода) - По формуле дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 4 - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16 - Корни: x = (-b ± √D) / (2a) = (-2 ± 4) / 2 → x = 1 или x = -3 Ответ: x = 1 и x = -3.