(2а +3)(2а -3)

Цель: понять решение.

Задача: (2a + 3)(2a − 3)

Есть два способа получить ответ.

1. По формуле разности квадратов

• Пусть x = 2a, y = 3. Тогда (x + y)(x − y) = x^2 − y^2.
• Подставляем: x^2 − y^2 = (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9.
• Ответ: 4a^2 − 9.

2. Раскрытие скобок (проверка)

• (2a + 3)(2a − 3) = (2a)(2a) + (2a)(−3) + 3(2a) + 3(−3)
• = 4a^2 − 6a + 6a − 9
• Слагаемые −6a и +6a сокращаются, остаётся 4a^2 − 9.
• Ответ: 4a^2 − 9.

Дополнительный комментарий

• Это именно разность квадратов: 4a^2 − 9 = (2a)^2 − 3^2 = (2a − 3)(2a + 3).
• Можно проверить подстановкой: подставьте любое значение a, например a = 1: (2·1+3)(2·1−3) = 5·−1 = −5, а 4·1^2 − 9 = 4 − 9 = −5, совпадает.

Итого: упрощённое выражение равно 4a^2 − 9.