Изобразите отрезок,симметричный данному отрезку AB относительно прямой с.9.5

Нужно построить отрезок A'B', который является изображением отрезка AB при зеркальном отражении относительно прямой c (называемой здесь прямой с.9.5). Пошаговая конструкция (рука и циркуль): - Шаг 1. От точки A проведите через A перпендикуляр к прямой c. Пусть точка пересечения этой перпендикулярной с прямой c будет H_A (основание перпендикуляра). - Шаг 2. На прямой AH_A оторвите отрезок AH_A и найдите точку A' по обе стороны от c так, чтобы H_A была серединой AA'. Практично: возьмите радиус равный AH_A, с центром в H_A нарисуйте дуги пересечения прямой AH_A; одна из точек пересечения — это A (уже есть), другая — A' на противоположной стороне от c. Таким образом A' симметрично A относительно c. - Шаг 3. Аналогично построите B': - проведите перпендикуляр через B к прямой c, найдите пересечение с c как H_B; - на линии BH_B найдите точку B' так, чтобы H_B была серединой BB' (то же самое: центр в H_B, радиус HB_B, получите вторую точку на той же линии, что и A). - Шаг 4. Соедините точки A' и B линией: получаете отрезок A'B'. Это изображение данного AB после отражения относительно прямой c. Пояснение к правильности: - Отражение точки P относительно прямой c любит свойство: c проходит через середину отрезка PP', и PP' перпендикулярна c. В ходе построения для A и B мы построили точки A' и B' так, чтобы AA' и BB' были перпендикулярны c и их середины лежали на c. Значит A↔A' и B↔B' — зеркальные пары по отношению к c. Отсюда A'B' является изображением AB при отражении относительно прямой c. - Проверки: c является медианой AA' и BB', AA' ⟂ c и BB' ⟂ c. Отрезок AB и его отражение A'B' симметричны относительно c. Особые случаи: - Если A или B лежат на c, их изображение совпадает с самой точкой (A' = A или B' = B), и соответствующий конец симметричного отрезка останется на месте. - Если AB пересекает c, отражение даст отрезок A'B', который будет находиться на противоположной стороне c и геометрически будет зеркальным отображением AB. Дополнительное замечание (если захотите проверить алгебраически): - Если прямая c задана уравнением ax + by + c0 = 0, то координаты A' и B' можно найти формулами отражения: x' = x - 2a(ax + by + c0)/(a^2 + b^2) y' = y - 2b(ax + by + c0)/(a^2 + b^2) Затем провести отрезок A'B' между полученными точками. Если хотите, могу адаптировать инструкции под ваши конкретные координаты A, B и уравнение прямой c или нарисовать пошаговую схему на примере.