периметр параллелограмма равен 48 см, найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 7 см

Задача по геометрии на 8 класс. Решение пошагово.

Дано: периметр параллелограмма P = 48 см, разность двух его сторон = 7 см. Нужно найти стороны.

1. Обозначим стороны параллелограмма как a и b, где a ≥ b.
2. Периметр равен P = 2(a + b). Поэтому: 2(a + b) = 48 → a + b = 24.
3. Разность сторон: |a − b| = 7. Так как a ≥ b, имеем a − b = 7 → a = b + 7.
4. Подставим into a + b = 24: (b + 7) + b = 24 → 2b + 7 = 24 → 2b = 17 → b = 8.5.
5. Найдём a: a = b + 7 = 8.5 + 7 = 15.5.

Ответ: стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см.

Проверка:

• Периметр: 2(15.5 + 8.5) = 2(24) = 48 см — верно.
• Разность сторон: 15.5 − 8.5 = 7 см — верно.